En éste artículo presentamos una hipótesis para la forma de realizar las operaciones de suma y resta utilizando el sistema de numeración Inka en la Yupana, además formalizaremos estas operaciones utilizando la teoría de sumatorias y matrices del Algebra que hoy en día usamos. Paralelamente daremos un ejemplo aplicativo con el software (YupanaInka) que construimos para tecnologías como computadores, notebook, tablet y teléfonos celulares en el que se emula la Yupana Inka. La metodología que usaremos está enmarcada en el campo de las ciencias formales y el marco teórico estará dado por el cálculo matricial y la teoría de sumatorias